高中数列知识点总结（通用2篇）

高中数列知识点总结 篇1

　　1、高二数学数列的定义

　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。

　　(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。

　　(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…。

　　(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。

　　(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。

　　2、高二数学数列的分类

　　(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列。

　　(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列。

　　3、高二数学数列的通项公式

　　数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

　　这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一。如：数列1，2，3，4，…，

　　由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循。

　　再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

　　(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式。

　　(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的.一项，如果是的话，是第几项。

　　(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式。

　　如2的不足近似值，精确到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，…所构成的数列1，1。4，1。41，1。414，1。414 2，…就没有通项公式。

　　(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：

　　(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。

　　4、高二数学数列的图象

　　对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

　　序号：1 2 3 4 5 6 7

　　项： 4 5 6 7 8 9 10

　　这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值。这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数。

　　由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式。

　　数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的。

　　数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确。

　　把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点。

　　5、高二数学递推数列

　　最后，希望育路小编整理的高二数学上学期期中必背知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

高中数列知识点总结 篇2

　　学年度第一学期就将结束了，本学期依据教学方案，以及新的教学大纲，已经如期地完成了教学任务。本学期已完成了第一章至第六章以及试验部分的内容，期末复习工作也顺当进行。做到有组织、有方案、有步骤地引导学习进行复习，并做好补缺补漏工作。无论是老师的编写提纲，还是课堂上的精讲多炼，处处都体现了师生的默契协作。一个学期来，我在教学方面留意了以下几个问题，现总结如下：

　　一、重视基本概念的教学

　　化学基本概念的教学对于同学学好化学是很重要的，在教学中，我既留意了概念的科学性，又留意概念形成的阶段性。由于概念是逐步进展的，因此，要特别留意循循善诱，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻揭示其涵义，也不应把一些初步的概念确定化了。并在教学中尽可能通俗易懂，通过对试验现象事实的分析、比较、抽象、概括，使同学形成要领并留意引导同学在学习、生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用化学学问的力气。

　　二、加强化学用语的教学

　　元素符号、化学式、化学方程式等是用来表示物质的组成及变化的.化学用语，是学习化学的重点工具。在教学中，我让同学结合实物和化学反应，学习相应的化学用语，结合化学用语联想相应的实物和化学试验。这样有利于同学的记忆，又有利于加深他们对化学用语涵义的理解。还应留意对化学用语进行分散教学，通过生动好玩的学习活动和有方案的练习，使同学逐步把握这些学习化学的重要性。

　　三、重视元素化合物学问的教学

　　元素化合物学问对于同学打好化学学习的基础特别重要。为了使同学学好元素化合物学问，在教学中要留意紧密联系实际，加强直观教学、试验教学，让同学多接触实物，多做这些试验，以增加感性学问。要选择实行各种方式，关怀他们在理解的基础上记忆重要的元素化合物学问。在同学逐步把握了确定的元素学问以后，老师要重视引导同学理解元素化合物学问之间的内在联系，让同学理解元素化合物的性质、制法和用途等之间的关系，并留意加强化学基本概念和基本原理对元素化合物学问学习的指导作用。